執筆・監修：田村 健一先生（数学・理科指導／指導歴12年）
「方程式が苦手」の本当の原因を、2単元手前まで戻って特定するのが得意。
宿題の分数の問題で、お子さんの鉛筆が止まっている。横から教えようとしたものの、「そもそも、分数って何？」と聞き返されて、うまく言葉にできなかった——そんな小学3〜6年生の保護者の方に向けて書いています。
先に答えを書きます。分数は、2年生の1/2（2分の1）・1/3から始まり、6年生のかけ算・わり算まで、学年ごとに積み上がる単元です。家で教えるときは、式より先に「1はどれか」を決めて、「1/◯がいくつ分か」を図で確かめるところから始めます。教える順番は、具体物→図→式の3段です。
ただし、いまの学年の問題をくり返し解かせても、同じところで止まり続けることがあります。止まっている場所が、前の学年にあるときです。どの学年に戻るかは、間違え方が手がかりになります。その見分け方と、6年生のわり算で「なぜひっくり返すのか」を保護者が説明できる言い方は、後半でお伝えします。
なお、学年と内容は、文部科学省の「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」で確かめたものだけを書いています。
まず結論（一問一答）
Q. 分数は、何年生で何を習いますか？
A. 2年生から6年生まで、毎年少しずつ習います。 2年生で1/2・1/3などの簡単な分数、3年生で分数の意味と簡単なたし算・ひき算、4年生で分母が同じ分数のたし算・ひき算、5年生で通分・約分と分母の違う分数のたし算・ひき算、6年生で分数のかけ算・わり算です。何月に習うかは、教科書と学校によって違います。
Q. 家では、何から教えればいいですか？
A. 「1はどれか」を決めて、「1/◯がいくつ分か」を図で確かめるところからです。 3/5なら、1を同じ大きさに5つに分けた1つ分（1/5）の、3つ分です。式は、それが言えてからで足ります。
Q. 4年生の分数の計算でつまずいています。
A. 4年生の、分母が同じ分数のたし算・ひき算は、別の記事の「1問チェック」で確かめられます。 記事へのリンクは、「つまずく場所と、戻る学年」の章に置きました。
Q. 分数のわり算は、なぜひっくり返してかけるのですか？
A. わる数を1にすると、わり算がいらなくなるからです。 6年生では、わる数の逆数（分母と分子を入れかえた数）をかけて、わり算をかけ算に直すことを習います。保護者が説明するときの言い方は、6年生のポイントでご紹介します。
Q. 計算の裏ワザで教えてもいいですか？
A. 手順だけを先に覚えると、次の学年で混ざることがあります。 たとえば「分母どうし・分子どうしを計算する」は6年生のかけ算の手順ですが、たし算に当てはめると、1/3＋1/4を2/7と答えてしまいます（正しくは7/12）。手順は、図で意味を確かめたあとの、まとめとして覚えれば足ります。
——では、2年生から6年生まで、分数はどう積み上がっていくのでしょうか。
分数は学年ごとにこう進む——2年生から6年生まで
文部科学省の学習指導要領解説（算数編）で見ると、分数は2年生から6年生まで、毎年どこかの学年の内容に入っています。
| 学年 | 解説の項目 | この学年で習うこと |
|---|---|---|
| 2年生 | 数の構成と表し方（簡単な分数） | 1/2・1/3など、具体物を同じ大きさに分けてできる分数を知る |
| 3年生 | 分数の意味と表し方 | 分母・分子、「1/5の3つ分」のような表し方、簡単なたし算・ひき算（答えが1までと、その逆）、0.1と1/10を数直線で結び付ける |
| 4年生 | 同分母の分数の加法，減法 | 大きさの等しい分数（簡単な場合）、分母が同じ分数のたし算・ひき算（答えが1をこえる場合も）、真分数・仮分数・帯分数 |
| 5年生 | 分数の意味と表し方／分数の加法，減法 | 整数・小数と分数の関係、わり算の答えを分数で表す、通分・約分、分母の違う分数のたし算・ひき算 |
| 6年生 | 分数の乗法，除法 | 分数のかけ算・わり算（かける数・わる数が整数の場合も含む）、逆数 |
表のうち、2つだけ覚えておいてください。
1つ目は、通分は5年生の内容だということです。4年生の解説には「分母を通分して大小を比較することは，第５学年で指導する。」とあります。4年生のうちに、通分や約分を先回りして練習させる必要はありません。
2つ目は、分数×整数・分数÷整数も6年生の内容だということです。6年生の解説は、分数のかけ算・わり算を「乗数や除数が整数や分数である場合も含めて」扱うとしています。
単元の名前と並び順は、教科書によって違います。お子さんの教科書の目次で確かめてください。
——では、家で教えるときは、どこから始めればいいのでしょうか。
教える順番——具体物、図、式の順に
保護者が教えるとき、つい先に書きたくなるのが式です。けれども式は、「1/4が3つ分で3/4」と言えるようになったあとの、まとめの書き方です。家では、次の3段で進めます。
1段目 具体物：「これを1とする」と決めて、同じ大きさに分ける
紙テープを1本用意して、最初は保護者が「このテープを1とするよ」と言います。同じ長さになるように4つに折ると、1つ分が1/4（4分の1）です。2回目からは「1は、どれ？」と聞きます。分ける前に「1」を決めるのは、何を1にするかで、同じ1切れの呼び方が変わるからです（3年生のポイントで、もう一度出てきます）。
2段目 図：テープの図から、数直線へ
折ったテープを、紙に細長い長方形でかき写します。慣れたら、0と1を書いた1本の線（数直線）を4つに区切り、1/4、2/4、3/4、4/4（＝1）の目もりを打ちます。目もりを指して「ここは、1/4がいくつ分？」と聞きます。
3段目 式：図で言えたことを、式で書く
「1/4Lと2/4Lを合わせると何L？」なら、図を見て「1/4が、1つと2つで3つ分」と言えたら、「いま言ったことを、式で書くと？」と聞きます。お子さんが1/4＋2/4＝3/4と書ければ、3段目まで進んだことになります。
ピザのような円の図は、3等分や5等分を同じ大きさに手でかくのが、大人でも難しいものです。家でかくなら、テープや長方形のほうが分けやすくなります。
学習指導要領の解説でも、2年生は具体物、3年生はテープの図や数直線、4年生は数直線を使って、分数の大きさを考える場面が書かれています。
——具体物と図で確かめてから、式へ。この順番を頭に置いて、お子さんがいまどの学年のどこで止まっているかを見ていきます。
つまずく場所と、戻る学年
分数でつまずいたとき、いまの学年の問題を増やしても、止まっている場所が前の学年にあれば、同じところで止まります。リードで「くり返し解かせても止まり続ける」と書いたのは、このときです。
学年ごとに1問だけ出す
お子さんがすでに習った学年のうち、いちばん新しい学年の1問から出します。止まったら、1つ前の学年の1問に戻ります。1回に1問、答えは保護者の方だけが見てください。
- 2年生：12個のあめを、同じ数ずつ3つに分けました。1つ分は、12個の何分の一で、何個ですか。（答え：1/3、4個）
- 3年生：1mのテープを、同じ長さに5つに分けました。その3つ分は何mですか。（答え：3/5m）
- 4年生：分母が同じ分数のたし算・ひき算は、小4算数でつまずきやすい6単元（家庭での確かめ方——1単元1問のチェック）の1問で確かめます
- 5年生：1/3＋1/4（答え：7/12）
- 6年生：3/4÷2/5（答え：15/8、または1と7/8）
答えが合っていても、「どうやって考えたか」を説明してもらいます。説明で止まったところが、確かめどころです。
間違え方から、戻る場所を決める
| 間違え方・様子 | 戻る学年と内容 | 家ですること |
|---|---|---|
| 分母と分子を逆に書く。3/5を図にかけない | 3年生：分数の意味と表し方 | テープを折る1段目から |
| 1/3より1/4のほうが大きいと思う | 3年生：分母は「1をいくつに分けたか」 | 同じ長さのテープを3つと4つに折り、1つ分を並べる |
| 2Lを4つに分けた1つ分を「1/4L」と答える | 3年生：「全体の何分の一」と「何L」の違い | 「1はどれ？」と聞き直す（次の章） |
| 分母が同じたし算で、分母どうしも足す。仮分数と帯分数の大きさが分からない | 4年生：分母が同じ分数 | 上の4年生の記事の1問で確かめる |
| 分母が違う分数のたし算で、分母どうし・分子どうしを足す（1/3＋1/4＝2/7）。通分で分子にかけ忘れる。分子も分母も違う分数の大きさを比べられない（2/3と3/4など） | 5年生：同じ大きさの分数（通分・約分） | 1/3と4/12が同じ長さになることを、テープの図で見る |
| わり算で、ひっくり返す数を取り違える | 6年生：逆数 | 「わる数を1にする」説明に戻る（次の章） |
| 帯分数のまま、かけ算・わり算をする | 4年生：仮分数と帯分数 | 仮分数に直してから計算する |
表は、最初に疑う場所です。戻った学年の1問でも止まれば、さらに1つ前の学年へ。表にない間違え方は、その問題の内容を習う学年の1問から確かめます。
分数のかけ算の文章題で、どの数に分数をかけるのかで迷っているときは、分数の計算より先に、割合の「もとにする量」で止まっていることがあります。6年生の解説も、分数のかけ算の意味を「基準にする大きさ」と「割合」で説明しています。割合の見つけ方は、小5の割合がわからないときの「もとにする量」の見つけ方にまとめています。
——戻る学年が分かったら、次はその学年の教え方です。家で教えるときに押さえたいところが、3年生・5年生・6年生にあります。
学年ごとの教え方のポイント——3年・5年・6年
3年生：「1/4」と「1/4L」を分けて考える
3年生の分数で、家で混ざりやすいのは、「全体を同じ大きさに分けた◯つ分」という見方と、「1/2L」のように量の大きさを表す見方です。
たとえば、2Lのジュースを同じ量ずつ4つのコップに分けると、1つのコップは「2L全体の1/4」です。けれども、量で言えば1/2Lです。1Lを1とすると、1つのコップには1Lの半分が入っているからです。解説も、2mのテープを例に、この2つを分けて説明しています。
家では「このとき、1はどれ？」と聞いてください。2L全部を1とすれば1/4、1Lを1とすれば1/2Lです。
5年生：通分も約分も、「同じ大きさの分数」を探すこと
通分と約分を手順だけで覚えると、「分母だけ変えて、分子はそのまま」という間違いが出やすくなります。家で伝えたいのは、分子と分母に同じ数をかけても、同じ数でわっても、分数の大きさは変わらないということです。1/3と2/6と4/12は、テープの図にかくと同じ長さになります。
- 通分：分母がそろうように、同じ大きさの分数に直す。1/3＋1/4＝4/12＋3/12＝7/12
- 約分：分子と分母を同じ数でわって、分母の小さい分数にする。6/8＝3/4（分子も分母も2でわる）
分母が違う分数のたし算・ひき算と、分子も分母も違う分数の大きさ比べは、通分してからです。かけ算・わり算は、通分しなくても計算できます。
6年生：わり算は「わる数を1にする」と説明できる
6年生のかけ算は、分母どうし・分子どうしをかけます。整数は、分母が1の分数とみます（2/7×3＝2/7×3/1＝6/7）。わり算は、わる数の逆数をかけます。
「なぜひっくり返すの？」と聞かれたら、宿題とは別の数で、こう説明できます。リードでお伝えした言い方は、これです。
わり算には、わられる数とわる数に同じ数をかけても、答えは変わらないという決まりがあります（6÷2も、両方を10倍した60÷20も、答えは3です）。そこで、わる数の3/5が1になるように、両方に5/3をかけます。
1/2÷3/5
＝（1/2×5/3）÷（3/5×5/3）
＝5/6÷1
＝5/6
わる数が1になれば、答えはわられる数のままです。結果だけ見ると、1/2に、わる数の逆数5/3をかけたのと同じです。これが「ひっくり返してかける」の中身です。
帯分数は、仮分数に直してから計算します。1と1/2×2/3は、3/2×2/3＝6/6＝1です。1と1/2のうち1/2だけに2/3をかけると、1と1/3という別の答えになります。解説も、分数のかけ算・わり算は「帯分数で表すよりも仮分数で表す方が計算を進めやすくなる」としています。
——ここまでが教え方です。最後に、家で教えるときに避けたいことを3つお伝えします。
家で見る時間が取れないときは
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家で教えるときに避けたいこと
- 手順の暗記を先にする。 手順だけ先に覚えると、たし算とかけ算の決まりが混ざります（一問一答の2/7の例）。
- お子さんの問題の式を、保護者が書く。 その1問は解けても、どこで止まっていたのかが、保護者から見えなくなります。代わりに聞きます。3年生・4年生なら「1は、どれ？」「1/◯が、いくつ分？」、5年生の通分なら「同じ大きさの分数に直すと？」、6年生のわり算なら「わる数を1にするには？」です（言い方は変えてかまいません）。
- 教科書と違う言い方を押し通す。 言葉や図のかき方は、お子さんの教科書に合わせてください。家と学校で言い方が分かれると、お子さんは2つを使い分けることになります。
よくある質問（FAQ）
小数と分数は、どちらが先ですか？
分数のほうが先です。分数の入り口は2年生の1/2・1/3です。3年生の分数の解説には、小数の0.1と分数の1/10を、数直線を使って結び付けて扱うとあります。5年生では、分数を小数で表したり、小数を分数に直したりします（1/4＝1÷4＝0.25）。
答えは、仮分数と帯分数のどちらで書けばいいですか？
学校の先生の指示と、お子さんの教科書の書き方に合わせてください。 どちらも4年生で習います。帯分数は大きさがつかみやすく（9/4を2と1/4にすると、2より少し大きいと分かります）、6年生のかけ算・わり算は、仮分数のほうが計算を進めやすくなります。
分数の練習は、毎日どれくらいさせればいいですか？
何問解いたかより、1問ごとに「1は、どれ？」が言えているかを見てください。家庭での勉強時間の考え方は、小学生の勉強時間はどれくらい？にまとめています。
テストや模試で、分数の問題ばかり落としていました。
落とした問題を1つ選び、「つまずく場所と、戻る学年」の表に当てはめてみてください。模試の成績表（領域別成績など）の読み方は、小学生の偏差値の見方（全国統一小学生テストの成績表）にまとめています。
親の私も、分数の説明に自信がありません。
上手に説明できなくてもかまいません。お子さんの教科書の例題を一緒に読み、「1は、どれ？」と聞くことから始めてください。説明は、お子さんにしてもらいます。
そのほかの疑問は、よくある質問もあわせてご覧ください。
まとめ｜式より先に、「1はどれか」を決めて図にする
- 分数は、2年生から6年生まで積み上がります。 通分・約分は5年生、分数×整数を含むかけ算・わり算は6年生です
- 教える順番は、具体物→図→式。 「1/◯がいくつ分か」が言えてから式にします
- つまずいたら、間違え方から戻る学年を決めます
- 5年生の通分・約分は「同じ大きさの分数」、6年生のわり算は「わる数を1にする」で説明できます
- 避けたいのは、手順の暗記を先にすること、お子さんの式を保護者が書くこと、教科書と違う言い方を押し通すことです
今日することは1つです。お子さんがすでに習った学年のうち、いちばん新しい学年の1問を出してみてください。
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間違え方を見ることも、学年ごとに1問を出すことも、ご家庭でできます。難しいのは、前の学年に戻ったあと、いまの授業に追いつくまでを、毎日の宿題と並べて進めることです。全国家庭教師協会の小学生コースでは、お子さまの使用している教科書に沿って、授業で理解が不十分だった部分を、完全マンツーマンの個別指導でサポートしています。
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